В школе 4 вторых класса. Пятеро второклассников живут в одном доме. Докажи, что хотя бы в одном втором классе учатся два ученика из этого дома.

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на доказательство комбинаторика ученики во втором классе количество учеников принципы деления теорема о голубях Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 4 вторых класса, и в каждом классе учатся определенное количество учеников. Мы знаем, что пятеро второклассников живут в одном доме. Наша задача - доказать, что хотя бы в одном из этих четырех классов учатся два ученика из этого дома.

Для этого мы можем воспользоваться принципом "птичьего гнезда", который также называют принципом Дирихле. Этот принцип гласит, что если у нас есть больше предметов, чем мест, куда их можно поместить, то хотя бы в одном месте обязательно окажется больше одного предмета.

В нашей задаче:

• Предметы - это пятеро второклассников, которые живут в одном доме.
• Места - это 4 вторых класса.

Теперь давайте посчитаем:

• У нас 5 учеников.
• Их нужно распределить по 4 классам.

Если мы попытаемся распределить 5 учеников по 4 классам, то мы можем положить по одному ученику в каждый из 4 классов. Но это означает, что в одном из классов обязательно окажется 2 ученика, так как 5 - это больше, чем 4.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

В одном из четырех вторых классов учатся как минимум два ученика из одного дома.

Это и есть доказательство нашей задачи!