В трёх ящиках было 75 кг яблок. Когда в первый ящик добавили 15 кг, то во всех ящиках стало поровну. Сколько килограммов яблок было в первом ящике?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс задача на нахождение яблоки ящики уравнение распределение алгебра решение задач пропорции количество яблок математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество яблок в первом ящике как A, во втором ящике как B, а в третьем ящике как C.

2. Из условия задачи мы знаем, что сумма яблок во всех трёх ящиках равна 75 кг:

• A + B + C = 75

3. Когда в первый ящик добавили 15 кг яблок, то количество яблок в первом ящике стало A + 15. После этого во всех ящиках стало поровну, то есть:

• A + 15 = B
• A + 15 = C

4. Так как B и C равны, мы можем записать:

• B = C

5. Теперь подставим значения B и C в уравнение суммы:

• A + B + C = 75
• A + (A + 15) + (A + 15) = 75

6. Упрощаем уравнение:

• A + A + 15 + A + 15 = 75
• 3A + 30 = 75

7. Теперь вычтем 30 из обеих сторон уравнения:

• 3A = 75 - 30
• 3A = 45

8. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти A:

• A = 45 / 3
• A = 15

Таким образом, в первом ящике было 15 кг яблок.

9. Проверим, правильно ли мы решили задачу. Если в первый ящик добавить 15 кг, то в первом ящике станет:

• 15 + 15 = 30 кг

10. Если A = 15, то:

• B = 30
• C = 30

11. Сложим все яблоки:

• 15 + 30 + 30 = 75 кг

Это соответствует условию задачи. Значит, мы всё сделали правильно!

Ответ: в первом ящике было 15 кг яблок.