В трех ящиках находятся детали, сделанные тремя рабочими. Один рабочий изготовил детали, которые на 10 г тяжелее нормы, а два других рабочих сделали стандартные детали весом 900 г каждая. Из первого ящика взяли одну деталь для контроля, из второго - две, а из третьего - три. Все шесть деталей взвесили, и их общий вес составил 5420 г. Как определить, в каком ящике находятся бракованные детали?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задача на вес контроль деталей бракованные детали рабочие ящики вес деталей решение задачи арифметика логическое мышление проверка веса стандартные детали задача на внимание определение брака Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим детали, изготовленные рабочими, и их веса.

• Первый рабочий изготовил детали весом 910 г (на 10 г тяжелее нормы).
• Второй рабочий изготовил стандартные детали весом 900 г.
• Третий рабочий также изготовил стандартные детали весом 900 г.

Теперь определим, сколько деталей было взято из каждого ящика:

• Из первого ящика взяли 1 деталь.
• Из второго ящика взяли 2 детали.
• Из третьего ящика взяли 3 детали.

Теперь запишем, как можно выразить общий вес всех деталей, которые мы взвесили:

Общий вес = вес детали из первого ящика + вес деталей из второго ящика + вес деталей из третьего ящика.

Подставим известные значения:

• Вес детали из первого ящика = 910 г (если это бракованная деталь) или 900 г (если стандартная).
• Вес деталей из второго ящика = 2 * 900 г = 1800 г.
• Вес деталей из третьего ящика = 3 * 900 г = 2700 г.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если деталь из первого ящика бракованная (910 г):
• Общий вес = 910 г + 1800 г + 2700 г = 5410 г.
2. Если деталь из первого ящика стандартная (900 г):
• Общий вес = 900 г + 1800 г + 2700 г = 5400 г.

Теперь давайте проверим, какой вес соответствует весу, который мы получили в результате взвешивания, который составил 5420 г. Мы видим, что ни один из случаев не дает нам 5420 г.

Теперь давайте предположим, что бракованная деталь находится в другом ящике:

1. Если бракованная деталь из второго ящика (910 г):
• Общий вес = 1 * 900 г + 1 * 910 г + 2 * 900 г = 900 г + 910 г + 1800 г = 3610 г.
2. Если бракованная деталь из третьего ящика (910 г):
• Общий вес = 1 * 900 г + 2 * 900 г + 3 * 910 г = 900 г + 1800 г + 2730 г = 5430 г.

Таким образом, мы видим, что общий вес 5420 г может быть достигнут, если бракованная деталь находится во втором ящике. Это значит, что:

Бракованные детали находятся во втором ящике.