Чтобы найти длины сторон треугольника, давайте обозначим длины сторон буквами:

• Первая сторона: a
• Вторая сторона: b
• Третья сторона: c

Из условия задачи мы знаем:

1. Первая сторона a меньше второй стороны b на 8 см, то есть: a = b - 8
2. Первая сторона a меньше третьей стороны c на 4 см, то есть: a = c - 4
3. Периметр треугольника равен 54 см, то есть: a + b + c = 54

Теперь, используя эти уравнения, мы можем найти длины сторон:

1. Подставим первое уравнение в третье: a = b - 8, значит: (b - 8) + b + c = 54
2. Сложим: 2b + c - 8 = 54
3. Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: 2b + c = 62
4. Теперь подставим второе уравнение в третье: a = c - 4, значит: (c - 4) + b + c = 54
5. Сложим: b + 2c - 4 = 54
6. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: b + 2c = 58

Теперь у нас есть два новых уравнения:

• 2b + c = 62
• b + 2c = 58

Решим систему уравнений:

1. Из второго уравнения выразим b: b = 58 - 2c
2. Подставим это выражение в первое уравнение: 2(58 - 2c) + c = 62
3. Раскроем скобки: 116 - 4c + c = 62
4. Сложим: 116 - 3c = 62
5. Вычтем 116 из обеих сторон: -3c = -54
6. Разделим обе стороны на -3: c = 18

Теперь, когда мы знаем c = 18, найдем b:

• Подставим c в выражение для b: b = 58 - 2(18)
• Вычислим: b = 58 - 36 = 22

Теперь найдем a:

• Используем первое уравнение: a = b - 8
• Подставим b: a = 22 - 8 = 14

Таким образом, длины сторон треугольника:

• Первая сторона: a = 14 см
• Вторая сторона: b = 22 см
• Третья сторона: c = 18 см

Проверим периметр: 14 + 22 + 18 = 54 см, что соответствует условию задачи.