В вазе были яблоки и груши. Петя забрал шесть яблок и шесть груш. При этом взятые яблоки составили шесть одиннадцатых от всех яблок, а груши - шесть тринадцатых от всех груш. Сколько всего фруктов было в вазе?

Математика 4 класс Пропорции и уравнения математика 4 класс задача на проценты яблоки и груши решение задач алгебра арифметика количество фруктов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть Y - это общее количество яблок в вазе, а G - общее количество груш.

Согласно условию задачи, Петя забрал 6 яблок, которые составили 6/11 от всех яблок. Это можно записать в виде уравнения:

1. 6 = (6/11) * Y

Теперь мы можем выразить Y через известное значение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:
2. 11 * 6 = 6 * Y
3. 66 = 6Y
4. Теперь разделим обе стороны на 6:
5. Y = 66 / 6 = 11

Таким образом, в вазе было 11 яблок.

Теперь перейдем к грушам. Петя забрал 6 груш, которые составили 6/13 от всех груш. Запишем это в виде уравнения:

1. 6 = (6/13) * G

Теперь выразим G через известное значение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 13:
2. 13 * 6 = 6 * G
3. 78 = 6G
4. Теперь разделим обе стороны на 6:
5. G = 78 / 6 = 13

Таким образом, в вазе было 13 груш.

Теперь мы можем найти общее количество фруктов в вазе, сложив количество яблок и груш:

1. Общее количество фруктов = Y + G = 11 + 13 = 24

Ответ: Всего в вазе было 24 фрукта.