Вчера Никита купил несколько ручек: чёрные - по 9 рублей за штуку и синие - 4 рубля за штуку. Зайдя сегодня в тот же магазин, он обнаружил, что цены изменились. Чёрные стали стоить 4 рубля за штуку, а синие - по 9 рублей. Увидев такое, Никита сказал с досадой: "Покупая я те же ручки сегодня, сэкономил бы 49 рублей." Не ошибся ли он?

Математика 4 класс Задачи на нахождение стоимости и экономию математика 4 класс задачи на экономию цена ручек сравнение цен логические задачи экономия денег арифметические задачи стоимость ручек математические примеры школьная математика Новый

Давайте разберемся с ситуацией Никиты и посчитаем, действительно ли он сэкономил бы 49 рублей, если бы купил ручки сегодня.

Сначала обозначим количество купленных Никитой ручек:

• Пусть x - количество чёрных ручек.
• Пусть y - количество синих ручек.

Теперь посчитаем, сколько Никита потратил вчера на ручки:

• Цена чёрной ручки вчера: 9 рублей.
• Цена синей ручки вчера: 4 рубля.

Общая стоимость ручек, купленных Никитой вчера, будет:

Сумма вчера = 9x + 4y

Теперь посчитаем, сколько бы он потратил сегодня, если бы купил те же ручки:

• Цена чёрной ручки сегодня: 4 рубля.
• Цена синей ручки сегодня: 9 рублей.

Общая стоимость ручек, если бы он купил их сегодня:

Сумма сегодня = 4x + 9y

Теперь мы знаем, что Никита сэкономил бы 49 рублей, если бы купил ручки сегодня. Это можно записать в виде уравнения:

Сумма вчера - Сумма сегодня = 49

Подставим наши выражения:

(9x + 4y) - (4x + 9y) = 49

Упростим это уравнение:

• 9x + 4y - 4x - 9y = 49
• (9x - 4x) + (4y - 9y) = 49
• 5x - 5y = 49

Теперь мы можем упростить уравнение:

x - y = 49 / 5

Так как 49 не делится на 5 нацело, это означает, что x и y не могут быть целыми числами, при которых Никита купил бы ручки вчера и сэкономил 49 рублей сегодня.

Таким образом, Никита ошибся, когда сказал, что он мог бы сэкономить 49 рублей, покупая ручки сегодня.