Вопрос: Бассейн наполняется водой через две трубы за 6 часов. Если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнится за 10 часов. Какое время потребуется, чтобы бассейн наполнился, если вода будет поступать только из второй трубы?

Математика 4 класс Задачи на работу бассейн наполнение водой две трубы время наполнения первая труба вторая труба задача по математике решение задачи скорость заполнения математическая задача Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, как быстро каждая из труб наполняет бассейн. Мы знаем, что обе трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов, а первая труба сама наполняет его за 10 часов.

1. Находим, сколько бассейн наполняется за 1 час:

• Если обе трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов, значит, за 1 час они наполняют 1/6 бассейна.
• Если первая труба наполняет бассейн за 10 часов, значит, за 1 час она наполняет 1/10 бассейна.

2. Находим, сколько наполняет вторая труба:

Обозначим скорость второй трубы как x (доля бассейна, которую она наполняет за 1 час).

Согласно условиям задачи, сумма скоростей обеих труб равна скорости, с которой они наполняют бассейн вместе:

1/10 + x = 1/6

3. Решаем уравнение:

Чтобы найти x, вычтем 1/10 из обеих сторон уравнения:

x = 1/6 - 1/10

Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей 6 и 10. Общий знаменатель равен 30.

• 1/6 = 5/30
• 1/10 = 3/30

Теперь подставим дроби в уравнение:

x = 5/30 - 3/30 = 2/30

Таким образом, x = 1/15. Это значит, что вторая труба наполняет 1/15 бассейна за 1 час.

4. Находим время, необходимое для наполнения бассейна второй трубой:

Чтобы найти, сколько времени потребуется второй трубе для наполнения всего бассейна, нам нужно взять обратное значение 1/15:

Время = 1 / (1/15) = 15 часов.

Ответ: Чтобы бассейн наполнился только из второй трубы, потребуется 15 часов.