Вопрос: Мама пообещала отпустить Томми и Аннику на ярмарку, если они станут лучшими математиками в их семье. Томми и Анника каждый час решают одинаковое количество задач. За неделю Анника решила 30 задач, а Томми 66. Оказалось, что вместе они затратили на эту работу 16 часов. Сколько часов затратил на решение задач каждый из ребят?

Математика 4 класс Пропорции и задачи на совместную работу математика 4 класс задачи на время решение задач количество задач Томми и Анника ярмарка математика для детей пропорции система уравнений математические задачи учебные задачи время затраченное на задачи математические уравнения решение уравнений Задачи на совместную работу Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Анника решила 30 задач за неделю.
• Томми решил 66 задач за ту же неделю.
• Они вместе потратили 16 часов на решение задач.

Теперь давайте определим, сколько задач они решают в час. Поскольку они решают одинаковое количество задач в час, обозначим это количество как x.

Теперь мы можем записать уравнения для каждого из них:

• Анника: количество часов, которые она потратила = 30 / x
• Томми: количество часов, которые он потратил = 66 / x

Поскольку они вместе потратили 16 часов, мы можем записать следующее уравнение:

(30 / x) + (66 / x) = 16

Теперь объединим дроби:

(30 + 66) / x = 16

Это упрощается до:

96 / x = 16

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на x и затем на 16, чтобы избавиться от дроби:

96 = 16x

Теперь делим обе стороны на 16:

x = 96 / 16

x = 6

Теперь мы знаем, что каждый из них решает 6 задач в час.

Теперь давайте найдем, сколько часов каждый из них затратил на решение задач:

• Анника: 30 задач / 6 задач в час = 5 часов
• Томми: 66 задач / 6 задач в час = 11 часов

Таким образом, Анника потратила 5 часов, а Томми — 11 часов на решение задач.