1) Найдем площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 13 см и 5 см.

Сначала вычислим периметр прямоугольника. Формула для нахождения периметра прямоугольника выглядит так:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши значения:

• Длина = 13 см
• Ширина = 5 см

Периметр = 2 * (13 см + 5 см) = 2 * 18 см = 36 см.

Теперь, зная, что периметр квадрата равен 36 см, можем найти длину его стороны. Формула для периметра квадрата:

Периметр = 4 * сторона

Подставим значение периметра:

36 см = 4 * сторона

Теперь найдем сторону квадрата:

Сторона = 36 см / 4 = 9 см.

Теперь можем найти площадь квадрата. Формула для площади квадрата:

Площадь = сторона * сторона

Подставим значение стороны:

Площадь = 9 см * 9 см = 81 см².

Ответ: Площадь квадрата равна 81 см².

2) Теперь решим вторую задачу: периметр квадрата на 21 см больше длины его стороны.

Обозначим длину стороны квадрата как "x". Тогда периметр квадрата можно выразить так:

Периметр = 4 * x.

Согласно условию, периметр на 21 см больше длины стороны:

4 * x = x + 21 см.

Теперь решим это уравнение. Переносим "x" влево:

4 * x - x = 21 см.

Это упрощается до:

3 * x = 21 см.

Теперь найдем "x":

x = 21 см / 3 = 7 см.

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти его площадь:

Площадь = x * x = 7 см * 7 см = 49 см².

Ответ: Площадь квадрата равна 49 см².