Вопрос: Таня прочитала две книги. В одной книге 150 страниц, а во второй 240 страниц. Вторую книгу она читала на 3 дня дольше. Сколько дней Таня читала каждую книгу, если ежедневно читала одинаковое количество страниц?

Математика 4 класс Задачи на пропорции и соотношения математика 4 класс задачи на нахождение времени чтение книг количество страниц равное количество страниц система уравнений решение задач арифметика задачи на пропорции школьная математика Новый

Для решения данной задачи необходимо обозначить переменные и использовать систему уравнений. Начнем с определения переменных:

• x - количество дней, которые Таня читала первую книгу.
• x + 3 - количество дней, которые Таня читала вторую книгу (так как она читала её на 3 дня дольше).

Теперь мы знаем, что Таня читала обе книги с одинаковой скоростью, то есть количество страниц, прочитанных за день, одинаково для обеих книг. Обозначим это количество страниц как p.

Теперь можем записать два уравнения:

• Для первой книги: p * x = 150
• Для второй книги: p * (x + 3) = 240

Теперь выразим p из первого уравнения:

p = 150 / x

Подставим это значение p во второе уравнение:

(150 / x) * (x + 3) = 240

Упростим уравнение:

150 * (x + 3) = 240 * x

Раскроем скобки:

150x + 450 = 240x

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие x, в одну сторону:

450 = 240x - 150x

450 = 90x

Теперь решим уравнение для x:

x = 450 / 90

x = 5

Таким образом, Таня читала первую книгу 5 дней.

Теперь найдем, сколько дней она читала вторую книгу:

x + 3 = 5 + 3 = 8

Итак, Таня читала:

• Первую книгу - 5 дней.
• Вторую книгу - 8 дней.

Ответ: Таня читала первую книгу 5 дней, а вторую книгу 8 дней.