Вычисли площадь прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а длина одной стороны составляет третью часть от длины другой стороны.

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр 32 см длина стороны третья часть математика 4 класс задачи на площадь геометрия прямоугольник вычисления школьная математика Новый

Давайте решим задачу о нахождении площади прямоугольника, зная его периметр и соотношение сторон.

Сначала обозначим стороны прямоугольника:

• x - это ширина прямоугольника,
• 3x - это длина прямоугольника (поскольку длина одной стороны составляет третью часть от длины другой стороны).

Теперь вспомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = (длина + ширина) * 2

Подставим наши значения в формулу периметра:

(x + 3x) * 2 = 32

Сложим выражение в скобках:

(4x) * 2 = 32

Теперь умножим:

8x = 32

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти x:

x = 32 : 8 = 4

Таким образом, мы получили, что ширина прямоугольника равна 4 см.

Теперь найдем длину прямоугольника, подставив значение x:

длина = 3x = 3 * 4 = 12 см

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: ширина - 4 см, длина - 12 см.

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим значения:

Площадь = 12 см * 4 см = 48 см²

Таким образом, ответ на задачу: площадь прямоугольника составляет 48 см².