Чтобы выполнить сложение дробей, нужно следовать определённым шагам. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди.

а) 4/9 + 3/5

1. Найдём общий знаменатель. Знаменатели 9 и 5. Общий знаменатель будет 45, так как это наименьшее общее кратное (НОК) 9 и 5.
2. Теперь преобразуем дроби:
• 4/9 = (4 * 5) / (9 * 5) = 20/45
• 3/5 = (3 * 9) / (5 * 9) = 27/45
3. Теперь складываем дроби: 20/45 + 27/45 = (20 + 27) / 45 = 47/45.
4. 47/45 — это неправильная дробь, её можно записать как 1 2/45.

б) 7/18 + 7/12

1. Находим общий знаменатель. Знаменатели 18 и 12. Общий знаменатель будет 36.
2. Преобразуем дроби:
• 7/18 = (7 * 2) / (18 * 2) = 14/36
• 7/12 = (7 * 3) / (12 * 3) = 21/36
3. Теперь складываем дроби: 14/36 + 21/36 = (14 + 21) / 36 = 35/36.

в) 11/25 + 13/30

1. Находим общий знаменатель. Знаменатели 25 и 30. Общий знаменатель будет 150.
2. Преобразуем дроби:
• 11/25 = (11 * 6) / (25 * 6) = 66/150
• 13/30 = (13 * 5) / (30 * 5) = 65/150
3. Теперь складываем дроби: 66/150 + 65/150 = (66 + 65) / 150 = 131/150.

г) 5/38 + 7/19

1. Находим общий знаменатель. Знаменатели 38 и 19. Общий знаменатель будет 38.
2. Преобразуем дроби:
• 5/38 остаётся 5/38.
• 7/19 = (7 * 2) / (19 * 2) = 14/38.
3. Теперь складываем дроби: 5/38 + 14/38 = (5 + 14) / 38 = 19/38.

Итак, результаты сложений:

• а) 4/9 + 3/5 = 47/45 (или 1 2/45)
• б) 7/18 + 7/12 = 35/36
• в) 11/25 + 13/30 = 131/150
• г) 5/38 + 7/19 = 19/38