Яша идет 1200 м от дома до школы за 30 мин, а его брат Петя делает это за 40 мин. Петя вышел из дома на 5 мин раньше Яши. Когда Яша догонит Петю?

Математика 4 класс Скорость и движение математика 4 класс задача на движение Яша и Петя когда догонит скорость Яши скорость Пети время в пути расстояние до школы Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость Яши и Пети.

• Скорость Яши:
1. Яша проходит 1200 метров за 30 минут.
2. Сначала переведем время в часы: 30 минут = 0,5 часа.
3. Теперь найдем скорость: скорость = расстояние / время = 1200 м / 0,5 ч = 2400 м/ч.
• Скорость Пети:
1. Петя проходит 1200 метров за 40 минут.
2. Переведем время в часы: 40 минут = 2/3 часа.
3. Теперь найдем скорость: скорость = расстояние / время = 1200 м / (2/3) ч = 1200 м * (3/2) = 1800 м/ч.

Теперь давайте выясним, насколько Петя опережает Яшу, когда Яша выходит из дома.

• Петя вышел на 5 минут раньше, что составляет 5 минут = 5/60 часа = 1/12 часа.
• За это время Петя успел пройти: расстояние = скорость * время = 1800 м/ч * (1/12) ч = 150 метров.

Теперь у нас есть информация о том, что Петя уже прошел 150 метров, когда Яша начинает свой путь. Мы можем найти, когда Яша догонит Петю.

Пусть t - это время в часах, которое пройдет с момента, когда Яша выйдет из дома. За это время Яша пройдет 2400 * t метров, а Петя пройдет 1800 * t + 150 метров (поскольку он уже прошел 150 метров).

Когда Яша догонит Петю, расстояния будут равны:

2400 * t = 1800 * t + 150

Теперь решим это уравнение:

• Переносим 1800 * t влево: 2400 * t - 1800 * t = 150.
• Это дает: 600 * t = 150.
• Теперь делим обе стороны на 600: t = 150 / 600 = 1/4 часа.

1/4 часа - это 15 минут. Значит, Яша догонит Петю через 15 минут после того, как выйдет из дома.

Таким образом, ответ: Яша догонит Пети через 15 минут после выхода из дома.