Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 33 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Юра?

Математика 4 класс Задачи на составление уравнений математика 4 класс задачи на вершины пятиугольники шестиугольники решение задач геометрия для детей математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько вершин у каждого типа фигуры.

• Пятиугольник: У него 5 вершин.
• Шестиугольник: У него 6 вершин.

Обозначим количество пятиугольников как p, а количество шестиугольников как s. Тогда мы можем составить уравнение на основе информации о вершинах:

Общее количество вершин можно выразить так:

5p + 6s = 33

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Нам нужно найти возможные значения для p и s.

Чтобы решить это уравнение, давайте выразим s через p:

s = (33 - 5p) / 6

Теперь мы можем подставлять различные целые значения для p и проверять, будет ли s целым числом.

1. Если p = 0, тогда s = (33 - 5*0) / 6 = 5.5 (не целое число).
2. Если p = 1, тогда s = (33 - 5*1) / 6 = 4.6667 (не целое число).
3. Если p = 2, тогда s = (33 - 5*2) / 6 = 4 (целое число).
4. Если p = 3, тогда s = (33 - 5*3) / 6 = 3.3333 (не целое число).
5. Если p = 4, тогда s = (33 - 5*4) / 6 = 2.6667 (не целое число).
6. Если p = 5, тогда s = (33 - 5*5) / 6 = 2 (целое число).
7. Если p = 6, тогда s = (33 - 5*6) / 6 = 1.3333 (не целое число).
8. Если p = 7, тогда s = (33 - 5*7) / 6 = 1 (целое число).
9. Если p = 8, тогда s = (33 - 5*8) / 6 = 0.6667 (не целое число).
10. Если p = 9, тогда s = (33 - 5*9) / 6 = 0 (целое число).

Теперь мы видим, что целые значения для s получаются при p = 2, p = 5, p = 7 и p = 9.

Таким образом, Юра вырезал 2, 5, 7 или 9 пятиугольников. Однако, если мы посмотрим на количество фигур, то, скорее всего, наиболее разумное решение — это 5 пятиугольников и 2 шестиугольника.

Итак, окончательный ответ: Юра вырезал 5 пятиугольников.