Замените звёздочки (*) такими цифрами, чтобы сумма 2408+*2* и разность 9*4* -2017 делилась на 9.

Математика 4 класс Делимость чисел заменить звездочки сумма 2408 разность 9*4* делится на 9 математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам.

У нас есть два выражения:

• Сумма: 2408 + *2*
• Разность: 9*4* - 2017

Сначала разберемся с делимостью на 9. Помните, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Начнем с суммы:

1. Сначала найдем сумму цифр числа 2408:
• 2 + 4 + 0 + 8 = 14
2. Теперь добавим цифры из *2*:
• Сумма цифр будет равна 14 + * + 2 + *.
3. Таким образом, сумма цифр будет равна 14 + * + 2 + *, что упрощается до 16 + 2*.
4. Теперь нам нужно, чтобы 16 + 2* делилось на 9.

Теперь перейдем к разности:

1. Для числа 9*4* найдем сумму цифр:
• 9 + * + 4 + * = 13 + 2*.
2. Теперь вычтем 2017, сумма цифр которого равна:
• 2 + 0 + 1 + 7 = 10.
3. Сумма цифр разности будет равна (13 + 2*) - 10 = 3 + 2*.
4. Эта сумма также должна делиться на 9.

Теперь у нас есть два условия:

• 16 + 2* делится на 9.
• 3 + 2* делится на 9.

Теперь давайте проверим возможные значения для * (от 0 до 9):

1. Если * = 0:
• 16 + 2* = 16 (не делится на 9)
• 3 + 2* = 3 (не делится на 9)
2. Если * = 1:
• 16 + 2* = 18 (делится на 9)
• 3 + 2* = 5 (не делится на 9)
3. Если * = 2:
• 16 + 2* = 20 (не делится на 9)
• 3 + 2* = 7 (не делится на 9)
4. Если * = 3:
• 16 + 2* = 22 (не делится на 9)
• 3 + 2* = 9 (делится на 9)
5. Если * = 4:
• 16 + 2* = 24 (делится на 9)
• 3 + 2* = 11 (не делится на 9)
6. Если * = 5:
• 16 + 2* = 26 (не делится на 9)
• 3 + 2* = 13 (не делится на 9)
7. Если * = 6:
• 16 + 2* = 28 (не делится на 9)
• 3 + 2* = 15 (делится на 9)
8. Если * = 7:
• 16 + 2* = 30 (не делится на 9)
• 3 + 2* = 17 (не делится на 9)
9. Если * = 8:
• 16 + 2* = 32 (не делится на 9)
• 3 + 2* = 19 (не делится на 9)
10. Если * = 9:
• 16 + 2* = 34 (не делится на 9)
• 3 + 2* = 21 (делится на 9)

Из всех проверенных значений мы видим, что:

• Для * = 1, 3, 6, 9 - одно из условий выполняется, но не оба.
• Для * = 4, 6 - только одно из условий выполняется.
• Таким образом, мы можем проверить, что при * = 1, 3, 6, 9 сумма и разность могут делиться на 9, но не одновременно.

Таким образом, мы можем попробовать разные комбинации, чтобы найти подходящие цифры. Попробуйте разные значения и проверьте, какие из них подходят для обоих условий.