579. Мастер завершает всю работу за 3 часа, что составляет половину времени, которое требуется его ученику. Какую долю работы выполняет каждый из них за 1 час? Какую долю работы они смогут сделать вместе за 1 час? За сколько времени они завершат всю работу, если будут работать вместе?

Математика 5 класс Работа и время доля работы за час работа мастера и ученика совместная работа время выполнения работы решение задачи по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим время, которое требуется ученику:

• Мастер завершает всю работу за 3 часа.
• Это составляет половину времени, которое требуется ученику.
• Таким образом, время, необходимое ученику, будет: 3 часа * 2 = 6 часов.

2. Найдем долю работы, которую выполняет каждый за 1 час:

• Доля работы, которую выполняет мастер за 1 час: 1 работа / 3 часа = 1/3 работы.
• Доля работы, которую выполняет ученик за 1 час: 1 работа / 6 часов = 1/6 работы.

3. Теперь найдем, какую долю работы они смогут сделать вместе за 1 час:

• Сложим доли работы мастера и ученика: 1/3 + 1/6.
• Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
• Переписываем дроби: 1/3 = 2/6. Теперь складываем: 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.

4. Найдем, за сколько времени они завершат всю работу, если будут работать вместе:

• Если они вместе выполняют 1/2 работы за 1 час, то для завершения всей работы (1 работа) потребуется: 1 работа / (1/2 работы в час) = 2 часа.

Итак, итоговые ответы:

• Доля работы, которую выполняет мастер за 1 час: 1/3.
• Доля работы, которую выполняет ученик за 1 час: 1/6.
• Доля работы, которую они выполняют вместе за 1 час: 1/2.
• Время, за которое они завершат всю работу вместе: 2 часа.