Какое время потребуется трем рабочим, если первый рабочий выполняет задание за 25 часов, второй - за 20 часов, а третий - за 18 часов, чтобы выполнить задание вместе?

Математика 5 класс Работа и время время работы три рабочих совместная работа задача математика производительность расчет времени работа в команде трудозатраты эффективность работы Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется трем рабочим, если они будут работать вместе, нам нужно сначала определить, сколько работы каждый из них выполняет за один час и затем объединить их усилия.

1. Вычислим производительность каждого рабочего:

• Первый рабочий выполняет задание за 25 часов, значит, его производительность составляет 1/25 задания в час.
• Второй рабочий выполняет задание за 20 часов, значит, его производительность составляет 1/20 задания в час.
• Третий рабочий выполняет задание за 18 часов, значит, его производительность составляет 1/18 задания в час.

2. Сложим производительности всех рабочих:

Теперь нужно сложить их производительности:

• 1/25 + 1/20 + 1/18

3. Найдём общий знаменатель:

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 25, 20 и 18 равно 900. Теперь переведем каждую дробь на этот общий знаменатель:

• 1/25 = 36/900
• 1/20 = 45/900
• 1/18 = 50/900

Теперь складываем:

• 36/900 + 45/900 + 50/900 = (36 + 45 + 50) / 900 = 131/900

4. Теперь найдем, сколько времени потребуется для выполнения задания:

Общая производительность всех рабочих составляет 131/900 задания в час. Чтобы найти, сколько времени потребуется для выполнения 1 задания, нужно взять обратную величину:

• Время = 1 / (131/900) = 900 / 131

5. Вычислим время:

Теперь можем вычислить 900 / 131. Это примерно равно 6.87 часов.

Таким образом, трем рабочим потребуется примерно 6.87 часов, чтобы выполнить задание вместе.