Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

Математика 5 класс Доли и проценты математика 5 класс задача на пропорции девочки и мальчики учащиеся класса решение задачи дроби в математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки.
• В классе 15 мальчиков.

Обозначим общее количество учащихся в классе как X.

Согласно условию, доля девочек составляет 4/9 от общего числа учащихся. Это можно записать так:

Количество девочек = (4/9) * X

Так как в классе 15 мальчиков, то количество мальчиков можно выразить следующим образом:

Количество мальчиков = (5/9) * X

Почему именно 5/9? Потому что, если 4/9 - это девочки, то оставшиеся 5/9 - это мальчики (так как 4/9 + 5/9 = 1).

Теперь мы можем записать уравнение:

(5/9) * X = 15

Теперь решим это уравнение для X:

1. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

5 * X = 15 * 9

2. Посчитаем 15 * 9:

15 * 9 = 135

3. Теперь у нас есть уравнение:

5 * X = 135

4. Теперь поделим обе стороны на 5:

X = 135 / 5

5. Посчитаем 135 / 5:

X = 27

Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 27.