Дано семь чисел, среднее арифметическое которых равно 43. Какое число нужно добавить, чтобы среднее арифметическое стало равняться 60?

1. 171;
2. 179;
3. 77;
4. 119;

Математика 5 класс Среднее арифметическое математика 5 класс среднее арифметическое задача на среднее добавление числа решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что такое среднее арифметическое. Среднее арифметическое чисел – это сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел.

У нас есть семь чисел, среднее арифметическое которых равно 43. Это значит, что сумма этих семи чисел равна:

Сумма = Среднее арифметическое × Количество чисел

Подставим известные значения:

Сумма = 43 × 7

Теперь давайте посчитаем:

• 43 × 7 = 301

Итак, сумма семи чисел равна 301.

Теперь нам нужно узнать, какое число нужно добавить, чтобы среднее арифметическое стало равно 60. После добавления нового числа, у нас будет восемь чисел. Среднее арифметическое этих восьми чисел будет равно:

Новое среднее арифметическое = (Сумма старых чисел + Новое число) / 8

Мы знаем, что новое среднее арифметическое должно быть равно 60, поэтому можем записать уравнение:

60 = (301 + x) / 8

Где x – это то число, которое мы ищем. Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от деления:

60 × 8 = 301 + x

Теперь посчитаем:

• 60 × 8 = 480

Теперь у нас есть уравнение:

480 = 301 + x

Чтобы найти x, вычтем 301 из обеих сторон уравнения:

x = 480 - 301

Теперь посчитаем:

• x = 179

Таким образом, число, которое нужно добавить, чтобы среднее арифметическое стало равняться 60, равно 179.