Среднее арифметическое — это сумма всех значений в наборе данных, делённая на их количество.

Пример:

У Маши есть 5 яблок: 100 г, 200 г, 150 г, 300 г и 250 г. Чтобы узнать средний вес одного яблока, нужно сложить все веса и разделить на количество яблок. Получим:

(100 + 200 + 150 + 300 + 250) / 5 = 200 (г).

Это значит, что средний вес яблока составляет 200 грамм.

Среднее арифметическое может быть полезно в разных ситуациях. Например, если вы хотите узнать среднюю оценку за контрольную работу или среднее время, которое требуется для выполнения домашнего задания.

Как найти среднее арифметическое?

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сложить все значения в наборе данных.
2. Разделить полученную сумму на количество значений.

Формула среднего арифметического:

$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}$, где $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ — значения в наборе, а $n$ — количество этих значений.

Давайте рассмотрим ещё один пример. У Пети есть 4 оценки по математике: 5, 4, 3 и 5. Чтобы найти его среднюю оценку, сложим все оценки и разделим на их количество:

(5 + 4 + 3 + 5) / 4 = 4.

Значит, средняя оценка Пети по математике — 4 балла.

Теперь давайте попробуем решить несколько задач на среднее арифметическое.

Задача 1. В классе 12 учеников. Их средний рост составляет 160 см. Рост Саши — 170 см. Какой рост у самого низкого ученика в классе?

Решение:

1. Найдём общий рост всех учеников:

12 * 160 = 1920 (см).

2. Узнаем, сколько сантиметров роста приходится на каждого ученика:

1920 / 12 = 160 (см) — рост одного ученика.

3. Теперь мы знаем, что рост самого низкого ученика меньше 160 сантиметров. Так как рост Саши 170 сантиметров, то самый низкий ученик имеет рост 160 – 10 = 150 (см).

Ответ: рост самого низкого ученика — 150 сантиметров.

Задача 2. В магазине продаются яблоки трёх сортов. Цена яблок первого сорта — 80 рублей за килограмм, второго сорта — 60 рублей, третьего сорта — 40 рублей. Сколько в среднем стоит килограмм яблок?

Решение:

Найдём общую стоимость всех яблок:

80 2 + 60 3 + 40 * 5 = 180 + 180 + 200 = 560 (рублей).

Узнаем, сколько килограммов яблок было куплено:

2 + 3 + 5 = 10 (кг).

Теперь найдём среднюю цену килограмма яблок:

560 / 10 = 56 (рублей) — средняя цена килограмма яблок.

Ответ: средняя цена килограмма яблок — 56 рублей.

Эти задачи показывают, как можно использовать среднее арифметическое в реальной жизни. Среднее арифметическое помогает нам получить представление о наборе данных и сделать выводы на основе этой информации.

В заключение хочется отметить, что среднее арифметическое — это важный инструмент для анализа данных. Оно позволяет нам увидеть общую картину и понять, какие тенденции существуют в наборе чисел.