Какое значение имеют каждое из четырех чисел, если среднее арифметическое равно 5,02, первое число равно второму, третье число больше второго в 3,4 раза, а четвертое меньше третьего на 0,4?

Математика 5 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое математические задачи 5 класс решение уравнений числа и их свойства Арифметические операции пропорции и отношения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что среднее арифметическое четырех чисел равно 5,02. Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел)

В нашем случае количество чисел равно 4. Обозначим числа как:

• Первое число: x
• Второе число: x (так как первое равно второму)
• Третье число: 3,4x (третий больше второго в 3,4 раза)
• Четвертое число: 3,4x - 0,4 (четвертое меньше третьего на 0,4)

Теперь мы можем записать уравнение для суммы всех чисел:

(x + x + 3,4x + (3,4x - 0,4)) / 4 = 5,02

Упростим сумму в числителе:

• Сумма = x + x + 3,4x + 3,4x - 0,4 = 5,8x - 0,4

Теперь подставим это в уравнение:

(5,8x - 0,4) / 4 = 5,02

Умножим обе стороны уравнения на 4:

5,8x - 0,4 = 20,08

Теперь добавим 0,4 к обеим сторонам:

5,8x = 20,48

Теперь разделим обе стороны на 5,8:

x = 20,48 / 5,8

Вычислим значение x:

x = 3,52

Теперь, когда мы нашли первое и второе число (x), можем найти третье и четвертое:

• Первое число: x = 3,52
• Второе число: x = 3,52
• Третье число: 3,4 * 3,52 = 12,008
• Четвертое число: 12,008 - 0,4 = 11,608

Таким образом, значения четырех чисел:

• Первое число: 3,52
• Второе число: 3,52
• Третье число: 12,008
• Четвертое число: 11,608