Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км, и встретились через 4 часа. Какова скорость каждого автомобиля, если один из них двигался быстрее другого на 12 км/ч? Решите задачу по действиям.

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние математика 5 класс задача на скорость два автомобиля встреча автомобилей расстояние 600 км решение задачи по действиям Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать информацию о расстоянии, времени и скорости. Давайте обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля, который движется быстрее на 12 км/ч, будет x + 12 км/ч.

Теперь давайте определим, какое расстояние каждый автомобиль проехал за 4 часа. Поскольку скорость равна расстоянию, деленному на время, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Первый автомобиль проехал расстояние:

Расстояние первого автомобиля = x × 4

Второй автомобиль проехал расстояние:

Расстояние второго автомобиля = (x + 12) × 4

Так как оба автомобиля встретились, сумма их расстояний равна общему расстоянию между городами, которое составляет 600 км. Запишем это уравнение:

x × 4 + (x + 12) × 4 = 600

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 4x + 4(x + 12) = 600
3. 4x + 4x + 48 = 600
4. Объединим подобные слагаемые:
5. 8x + 48 = 600

Теперь решим это уравнение для x:

1. Вычтем 48 из обеих сторон:
2. 8x = 600 - 48
3. 8x = 552
4. Теперь разделим обе стороны на 8:
5. x = 552 / 8
6. x = 69

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 69 км/ч. Теперь найдем скорость второго автомобиля:

Скорость второго автомобиля = x + 12 = 69 + 12 = 81 км/ч.

Итак, скорости автомобилей следующие:

• Скорость первого автомобиля: 69 км/ч
• Скорость второго автомобиля: 81 км/ч