Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км, и встретились через 4 часа. Какова скорость каждого автомобиля, если один двигался быстрее другого на 12 км/ч?

Решите задачу с помощью уравнения.

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной математика 5 класс задачи на движение скорость автомобилей уравнения в задачах встреча автомобилей решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя уравнения.

Обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля, который движется быстрее на 12 км/ч, будет x + 12 км/ч.

Оба автомобиля встретились через 4 часа. Это значит, что за это время они проехали вместе расстояние в 600 км. Мы можем выразить это с помощью уравнения:

Сначала найдем, сколько километров проехал каждый автомобиль:

• Первый автомобиль проехал: 4x км.
• Второй автомобиль проехал: 4(x + 12) км.

Теперь мы можем составить уравнение, которое учитывает общее расстояние:

4x + 4(x + 12) = 600

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4x + 4x + 48 = 600
2. Сложим подобные: 8x + 48 = 600
3. Теперь вычтем 48 из обеих сторон: 8x = 600 - 48
4. Это дает: 8x = 552
5. Теперь разделим обе стороны на 8: x = 552 / 8
6. Вычисляем: x = 69 км/ч.

Теперь мы знаем скорость первого автомобиля. Чтобы найти скорость второго автомобиля, добавим 12 км/ч:

Скорость второго автомобиля = 69 + 12 = 81 км/ч.

Таким образом, скорости автомобилей следующие:

• Скорость первого автомобиля: 69 км/ч
• Скорость второго автомобиля: 81 км/ч

Итак, мы нашли скорость каждого автомобиля! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!