Вопрос: Соня пришла домой из магазина и сказала Грише: "Если бы я захотела купить 7 карандашей, то мне не хватило бы 33 рублей, но я купила всего 4 и у меня осталось 6 рублей". Сколько стоит один карандаш и сколько денег было у Сони?

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной математика 5 класс задача на покупку стоимость карандаша сколько денег у Сони арифметические задачи алгебраические уравнения решение задачи логические задачи математические рассуждения финансовые задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько денег у Сони было изначально. Она купила 4 карандаша и у нее осталось 6 рублей. Обозначим стоимость одного карандаша как X рублей. Тогда мы можем записать уравнение для денег, которые потратила Соня:

• Сумма, которую она потратила на 4 карандаша: 4 * X.
• Сумма, которая у нее осталась: 6 рублей.

Таким образом, общее количество денег, которое было у Сони, можно выразить следующим образом:

Деньги у Сони = Сумма, которую она потратила + Сумма, которая осталась

То есть:

Деньги у Сони = 4 * X + 6.

Теперь давайте используем информацию о том, что если бы Соня купила 7 карандашей, то ей не хватило бы 33 рублей. Это значит, что:

• Сумма, которую она потратила на 7 карандашей: 7 * X.
• Сумма, которая у нее была: 4 * X + 6.

Запишем уравнение для этой ситуации:

4 * X + 6 + 33 = 7 * X

Теперь упростим это уравнение:

1. 4 * X + 39 = 7 * X.
2. 39 = 7 * X - 4 * X.
3. 39 = 3 * X.
4. X = 39 / 3.
5. X = 13.

Таким образом, стоимость одного карандаша составляет 13 рублей.

Теперь подставим значение X обратно, чтобы найти, сколько денег было у Сони:

Деньги у Сони = 4 * 13 + 6 = 52 + 6 = 58 рублей.

Ответ:

• Стоимость одного карандаша: 13 рублей.
• Количество денег у Сони: 58 рублей.