Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 600 км, и встретились через 4 часа. Какова скорость каждого автомобиля, если один из них двигался быстрее другого на 12 км/ч?

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние скорость автомобиля задача на движение математика 5 класс встреча автомобилей расстояние и время Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два автомобиля, которые выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 600 км. Они встретились через 4 часа. Один из автомобилей движется быстрее другого на 12 км/ч. Нам нужно найти скорость каждого автомобиля.

Обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет x + 12 км/ч, так как он движется быстрее на 12 км/ч.

Теперь, чтобы найти общее расстояние, которое проехали оба автомобиля до встречи, мы можем воспользоваться формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Оба автомобиля двигались 4 часа, поэтому:

• Первый автомобиль проехал: 4x км.
• Второй автомобиль проехал: 4(x + 12) км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния, которое равно 600 км:

4x + 4(x + 12) = 600

Давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4x + 4x + 48 = 600
2. Сложим подобные слагаемые: 8x + 48 = 600
3. Теперь вычтем 48 из обеих сторон уравнения: 8x = 600 - 48
4. Это дает: 8x = 552
5. Теперь разделим обе стороны на 8: x = 69

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 69 км/ч.

Теперь найдем скорость второго автомобиля:

x + 12 = 69 + 12 = 81 км/ч.

Теперь мы можем подвести итог:

• Скорость первого автомобиля: 69 км/ч
• Скорость второго автомобиля: 81 км/ч

Ответ: скорость первого автомобиля 69 км/ч, скорость второго автомобиля 81 км/ч.