Два одинаковых квадрата расположены так, что образуется прямоугольник с периметром 24 см. Какова площадь одного квадрата?

Математика 5 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр прямоугольника математика 5 класс задача на площадь геометрия для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала вспомним, что периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашей задаче периметр равен 24 см. Подставим это значение в формулу:

24 = 2 * (длина + ширина)

Теперь, чтобы избавиться от двойки, разделим обе стороны уравнения на 2:

12 = длина + ширина

Теперь мы знаем, что сумма длины и ширины прямоугольника равна 12 см.

Так как у нас два одинаковых квадрата, давайте обозначим сторону одного квадрата как "a". Тогда:

• Длина прямоугольника будет равна 2a (так как два квадрата стоят рядом).
• Ширина прямоугольника будет равна a.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

12 = 2a + a

Это можно упростить:

12 = 3a

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти "a":

a = 12 / 3

a = 4

Теперь мы знаем, что сторона одного квадрата равна 4 см. Чтобы найти площадь одного квадрата, используем формулу площади квадрата:

Площадь = сторона * сторона

Подставим значение "a":

Площадь = 4 * 4

Площадь = 16 см²

Таким образом, площадь одного квадрата равна 16 см².