Два пешехода начали движение одновременно из разных пунктов навстречу друг другу и встретились через 20 минут. Сколько минут потребуется второму пешеходу, чтобы пройти расстояние между этими пунктами, если первый пешеход проходит это расстояние за 36 минут?

Математика 5 класс Пропорции и скорость пешеходы Движение встреча время расстояние задача математика 5 класс решение задач скорость пропорции Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два пешехода, которые движутся навстречу друг другу и встречаются через 20 минут. Первый пешеход проходит все расстояние между двумя пунктами за 36 минут. Нам нужно узнать, сколько времени потребуется второму пешеходу, чтобы пройти то же расстояние.

Шаг 1: Определим скорость первого пешехода.

Предположим, что расстояние между пунктами равно "S". Если первый пешеход проходит это расстояние за 36 минут, то его скорость (V1) можно вычислить следующим образом:

• Скорость первого пешехода V1 = S / 36.

Шаг 2: Определим, сколько расстояния проходит первый пешеход за 20 минут.

Теперь мы можем найти, какое расстояние (S1) проходит первый пешеход за 20 минут:

• S1 = V1 * 20 = (S / 36) * 20 = (20S) / 36 = (5S) / 9.

Шаг 3: Определим расстояние, которое проходит второй пешеход за 20 минут.

Поскольку оба пешехода встречаются, то расстояние, которое проходит второй пешеход (S2), будет равно оставшемуся расстоянию:

• S2 = S - S1 = S - (5S / 9) = (9S / 9) - (5S / 9) = (4S / 9).

Шаг 4: Найдем скорость второго пешехода.

Теперь мы можем выразить скорость второго пешехода (V2) через расстояние S2 и время, за которое он его проходит (20 минут):

• Скорость второго пешехода V2 = S2 / 20 = (4S / 9) / 20 = (4S) / 180 = (S / 45).

Шаг 5: Найдем время, необходимое второму пешеходу для прохождения всего расстояния S.

Чтобы найти время (T), которое потребуется второму пешеходу, чтобы пройти расстояние S, используем его скорость:

• T = S / V2 = S / (S / 45) = 45 минут.

Таким образом, второму пешеходу потребуется 45 минут, чтобы пройти расстояние между этими пунктами.