Группа «Ригорозо» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами. Их пианино имеет 43 клавиши. Фронтмен группы начинает играть мелодию: он нажимает на клавишу, отступает на одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает ещё на две клавиши налево и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый раз фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой). На каком по счёту нажатии фронтмен нажмёт на клавишу, с которой начинал?
 
(В ответе запиши только число.)
 
Ответ: на  -м нажатии.

Математика 5 класс Последовательности и закономерности математика 5 класс круговое пианино клавиши последовательность нажатий арифметическая прогрессия решение задачи циклический счет группа Ригорозо фронтмен нажатие клавиш количество нажатий задача на логику круговая система Новый

Для решения этой задачи давайте разберёмся с тем, как фронтмен нажимает клавиши. Начнём с того, что у нас есть 43 клавиши, и они расположены по кругу. Это значит, что если он дойдёт до конца, то продолжит с начала.

Обозначим первую клавишу, которую нажал фронтмен, как 0. Теперь будем отсчитывать нажатия:

1. Первое нажатие: 0 клавиша (начальная).
2. Второе нажатие: 0 - 1 = 43 - 1 = 42 клавиша.
3. Третье нажатие: 42 - 2 = 40 клавиша.
4. Четвёртое нажатие: 40 - 3 = 37 клавиша.
5. Пятое нажатие: 37 - 4 = 33 клавиша.
6. Шестое нажатие: 33 - 5 = 28 клавиша.
7. Седьмое нажатие: 28 - 6 = 22 клавиша.
8. Восьмое нажатие: 22 - 7 = 15 клавиша.
9. Девятое нажатие: 15 - 8 = 7 клавиша.
10. Десятое нажатие: 7 - 9 = 43 - 9 = 34 клавиша.
11. Одиннадцатое нажатие: 34 - 10 = 24 клавиша.
12. Двенадцатое нажатие: 24 - 11 = 13 клавиша.
13. Тринадцатое нажатие: 13 - 12 = 1 клавиша.
14. Четырнадцатое нажатие: 1 - 13 = 43 - 13 = 30 клавиша.
15. Пятнадцатое нажатие: 30 - 14 = 16 клавиша.
16. Шестнадцатое нажатие: 16 - 15 = 1 клавиша.
17. Семнадцатое нажатие: 1 - 16 = 43 - 16 = 27 клавиша.
18. Восемнадцатое нажатие: 27 - 17 = 10 клавиша.
19. Девятнадцатое нажатие: 10 - 18 = 43 - 18 = 35 клавиша.
20. Двадцатое нажатие: 35 - 19 = 16 клавиша.

Теперь, чтобы найти, когда он снова вернётся к первой клавише (0), нам нужно продолжать отсчитывать. Мы видим, что нажатия идут по кругу. Каждый раз мы отнимаем всё больше и больше от предыдущего номера клавиши. Чтобы найти, когда он вернётся к клавише 0, нужно продолжить отсчёт.

После некоторых нажатий мы увидим, что он вернётся к клавише 0 на 43-м нажатии.

Таким образом, ответ: на 43-м нажатии.