Капитан Джек Воробей устроил турнир по армрестлингу со своей командой. Если он выигрывает, то получает монету. А если проигрывает, то сильно расстраивается, и, чтобы успокоить Джека, команда даёт ему столько монет, сколько у него есть в этот момент. В начале турнира денег у Джека не было. После какой игры по счету капитана оказалось 50 монет? Напиши самое маленькое число из возможных.

Математика 5 класс Последовательности и закономерности математика 5 класс задача на логику капитан Джек Воробей армрестлинг количество монет математическая задача последовательность игр решение задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Капитан Джек Воробей начинает с 0 монет. Каждая игра может закончиться либо победой, либо поражением. При победе он получает 1 монету, а при поражении команда даёт ему столько монет, сколько у него есть на данный момент.

Для начала запишем, что происходит после каждой игры:

• Если Джек выигрывает, то количество монет увеличивается на 1.
• Если Джек проигрывает, то количество монет удваивается (так как он получает столько же монет, сколько у него уже есть).

Теперь нам нужно найти минимальное количество игр, после которых Джек сможет иметь 50 монет. Для этого мы можем использовать обратный подход: начнем с 50 монет и будем рассматривать, как можно было бы получить такое количество.

Давайте посмотрим на возможные ситуации:

1. Если Джек имеет 50 монет, то он мог получить их либо путём выигрыша (тогда у него было 49 монет до этой игры), либо путём поражения (тогда у него было 25 монет до этой игры, и он удвоил их).
2. Если у него было 49 монет, значит, он выиграл последнюю игру, и до этого у него было 48 монет.
3. Если у него было 25 монет, значит, он проиграл последнюю игру, и до этого у него было 25 монет, и он удвоил их.

Продолжим этот процесс, чтобы выяснить, как он мог получить 50 монет:

• 50 монет: выиграл (49 монет до игры)
• 49 монет: выиграл (48 монет до игры)
• 48 монет: выиграл (47 монет до игры)
• 47 монет: выиграл (46 монет до игры)
• 46 монет: выиграл (45 монет до игры)
• 45 монет: выиграл (44 монет до игры)
• 44 монет: выиграл (43 монет до игры)
• 43 монет: выиграл (42 монет до игры)
• 42 монеты: выиграл (41 монет до игры)
• 41 монет: выиграл (40 монет до игры)
• 40 монет: выиграл (39 монет до игры)
• 39 монет: выиграл (38 монет до игры)
• 38 монет: выиграл (37 монет до игры)
• 37 монет: выиграл (36 монет до игры)
• 36 монет: выиграл (35 монет до игры)
• 35 монет: выиграл (34 монет до игры)
• 34 монеты: выиграл (33 монет до игры)
• 33 монеты: выиграл (32 монет до игры)
• 32 монеты: выиграл (31 монет до игры)
• 31 монета: выиграл (30 монет до игры)
• 30 монет: выиграл (29 монет до игры)
• 29 монет: выиграл (28 монет до игры)
• 28 монет: выиграл (27 монет до игры)
• 27 монет: выиграл (26 монет до игры)
• 26 монет: выиграл (25 монет до игры)
• 25 монет: проиграл (12 монет до игры)
• 12 монет: проиграл (6 монет до игры)
• 6 монет: проиграл (3 монеты до игры)
• 3 монеты: проиграл (1 монета до игры)
• 1 монета: выиграл (0 монет до игры)

Таким образом, минимальное количество игр, после которых Джек Воробей может иметь 50 монет, составляет 25 игр.

Ответ: 25 игр.