Используя все цифры от 0 до 9, причём каждую только один раз, запишите:

1. наименьшее число, делящееся на 5;
2. наибольшее число, делящееся на 2;
3. наименьшее число, делящееся на 6.

Математика 5 класс Цифры и числа математика Наименьшее число наибольшее число Делимость цифры от 0 до 9 задачи по математике комбинации цифр числа на 5 числа на 2 числа на 6 Новый

Давайте разберем каждую из поставленных задач по порядку.

1. Наименьшее число, делящееся на 5.

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Чтобы получить наименьшее число, мы должны использовать 0, так как это приведет к меньшему значению числа.

• Если 0 стоит на конце, то остальные цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) должны быть расположены в порядке возрастания.
• Таким образом, наименьшее число будет: 1234567890.

2. Наибольшее число, делящееся на 2.

Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Четные цифры из доступных нам - 0, 2, 4, 6, 8. Чтобы получить наибольшее число, лучше всего использовать 8 в конце, так как это самая большая четная цифра.

• Теперь расположим остальные цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9) в порядке убывания.
• Наибольшее число будет: 9765432108.

3. Наименьшее число, делящееся на 6.

Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3. Для делимости на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3.

• Сначала найдем сумму всех цифр от 0 до 9: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Эта сумма делится на 3.
• Теперь мы можем использовать 0, 2, 4, 6 или 8 в конце. Если мы используем 0, то число будет слишком большим, так как 0 нельзя ставить на первое место.
• Попробуем использовать 2 в конце. Остальные цифры (0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) должны располагаться в порядке возрастания, но так, чтобы наименьшее число было первым.
• Таким образом, наименьшее число, делящееся на 6, будет: 102345678.

Итак, подводя итоги:

• Наименьшее число, делящееся на 5: 1234567890
• Наибольшее число, делящееся на 2: 9765432108
• Наименьшее число, делящееся на 6: 102345678