Сколько раз встречается цифра 9 в записях всех натуральных чисел от 1 до 100?

Математика 5 класс Цифры и числа математика 5 класс цифра 9 натуральные числа записи чисел количество раз от 1 до 100 учебный вопрос задачи по математике анализ чисел цифры в числах Новый

Привет! Давай посчитаем, сколько раз цифра 9 встречается в записях всех натуральных чисел от 1 до 100.

Мы можем рассмотреть числа от 1 до 100 и посмотреть, где встречается девятка:

• В единичных числах: 9
• В десятках: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

Теперь давай посчитаем:

1. В числе 9 — 1 раз.
2. В числе 19 — 1 раз.
3. В числе 29 — 1 раз.
4. В числе 39 — 1 раз.
5. В числе 49 — 1 раз.
6. В числе 59 — 1 раз.
7. В числе 69 — 1 раз.
8. В числе 79 — 1 раз.
9. В числе 89 — 1 раз.
10. В числе 90 — 1 раз.
11. В числе 91 — 1 раз.
12. В числе 92 — 1 раз.
13. В числе 93 — 1 раз.
14. В числе 94 — 1 раз.
15. В числе 95 — 1 раз.
16. В числе 96 — 1 раз.
17. В числе 97 — 1 раз.
18. В числе 98 — 1 раз.
19. В числе 99 — 2 раза.

Теперь давай сложим все:

1 (9) + 1 (19) + 1 (29) + 1 (39) + 1 (49) + 1 (59) + 1 (69) + 1 (79) + 1 (89) + 1 (90) + 1 (91) + 1 (92) + 1 (93) + 1 (94) + 1 (95) + 1 (96) + 1 (97) + 1 (98) + 2 (99) = 20

Итак, цифра 9 встречается 20 раз в записях всех натуральных чисел от 1 до 100!