Из двух городов, расстояние между которыми 3 128 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Товарный шел со скоростью 67 км/час. Какова скорость пассажирского поезда, если они встретились через 23 часа? РЕШИТЕ ЗАДАЧУ 2 СПОСОБАМИ!!!

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние расстояние между городами скорость товарного поезда скорость пассажирского поезда время встречи поездов задача по математике решение задачи методы решения математика 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: Составление уравнения

1. Сначала найдем общее расстояние, которое прошли оба поезда до момента встречи. Мы знаем, что они встретились через 23 часа.

2. Рассчитаем, какое расстояние прошел товарный поезд:

• Скорость товарного поезда = 67 км/час.
• Время в пути = 23 часа.
• Расстояние = Скорость × Время = 67 км/час × 23 часа = 1541 км.

3. Теперь найдем, какое расстояние прошел пассажирский поезд. Для этого вычтем расстояние товарного поезда из общего расстояния между городами:

• Общее расстояние = 3128 км.
• Расстояние пассажирского поезда = 3128 км - 1541 км = 1587 км.

4. Теперь найдем скорость пассажирского поезда. Для этого используем формулу: Скорость = Расстояние / Время:

• Скорость пассажирского поезда = 1587 км / 23 часа ≈ 69 км/час.

Таким образом, скорость пассажирского поезда составляет примерно 69 км/час.

Способ 2: Использование системы уравнений

1. Обозначим скорость пассажирского поезда как "V". Тогда у нас есть два поезда, и мы можем составить уравнение для общего расстояния:

• Расстояние, пройденное товарным поездом: 67 км/час × 23 часа = 1541 км.
• Расстояние, пройденное пассажирским поездом: V × 23 часа.

2. Составим уравнение для общего расстояния:

• 1541 км + V × 23 часа = 3128 км.

3. Теперь решим это уравнение:

• V × 23 часа = 3128 км - 1541 км = 1587 км.
• V = 1587 км / 23 часа ≈ 69 км/час.

Таким образом, мы снова получили, что скорость пассажирского поезда составляет примерно 69 км/час.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату. Скорость пассажирского поезда составляет 69 км/час.