Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как движутся велосипедисты и какие данные у нас есть.

У нас есть два велосипедиста. Один из них движется со скоростью 12 км/ч. Мы обозначим скорость второго велосипедиста как x км/ч. Расстояние между посёлками составляет 2 км, и оба велосипедиста выехали одновременно.

Через 30 минут (или 0,5 часа) первый велосипедист догнал второго. Это означает, что за это время первый велосипедист проехал расстояние, равное расстоянию, которое проехал второй велосипедист, плюс 2 км (так как он догнал второго).

Теперь давайте запишем, сколько километров проехал каждый из велосипедистов за 30 минут:

• Первый велосипедист (со скоростью 12 км/ч) за 0,5 часа проедет: 12 км/ч * 0,5 ч = 6 км.
• Второй велосипедист (со скоростью x км/ч) за 0,5 часа проедет: x км/ч * 0,5 ч = 0,5x км.

Теперь мы можем составить уравнение. Первый велосипедист проехал 6 км, а второй - 0,5x км. Так как первый велосипедист догнал второго, то расстояние, которое он проехал, равно расстоянию, которое проехал второй велосипедист, плюс 2 км:

6 = 0,5x + 2

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
2. 6 - 2 = 0,5x
3. 4 = 0,5x
4. Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
5. 4 * 2 = x
6. 8 = x

Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет 8 км/ч.

В итоге, один велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч, а другой - со скоростью 8 км/ч.