Из Москвы и Твери одновременно выехали 2 машины: легковая из Москвы и грузовая из Твери. Грузовая машина движется со скоростью 50 км/ч. Какова скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 7 часов после выезда, а расстояние между Москвой и Тверью составляет 168 км? Решить нужно двумя способами.

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние скорость легковой машины задача на движение математика 5 класс решение задачи движение двух машин Новый

Для решения задачи мы можем воспользоваться двумя способами: через уравнение движения и через нахождение расстояния.

Способ 1: Уравнение движения

Давайте обозначим:

• V - скорость легковой машины (км/ч);
• Vг - скорость грузовой машины = 50 км/ч;
• t - время в пути = 7 часов;
• S - расстояние между Москвой и Тверью = 168 км.

Сначала найдем, какое расстояние проехала грузовая машина за 7 часов:

1. Расстояние грузовой машины: Sг = Vг * t = 50 км/ч * 7 ч = 350 км.

Теперь, так как легковая машина догнала грузовую через 7 часов, значит, она проехала то же расстояние, что и грузовая, но с учетом того, что она проехала меньшее расстояние, так как расстояние между Москвой и Тверью составляет 168 км. Это значит, что легковая машина должна была проехать 168 км, чтобы догнать грузовую.

Мы можем записать уравнение для легковой машины:

1. Sл = V * t = V * 7 ч.

Так как Sл = 168 км, то подставим значение:

1. V * 7 ч = 168 км.

Теперь найдем скорость легковой машины:

1. V = 168 км / 7 ч = 24 км/ч.

Ответ по первому способу: скорость легковой машины составляет 24 км/ч.

Способ 2: Нахождение расстояния

Теперь рассмотрим второй способ решения задачи. Мы знаем, что легковая машина догнала грузовую через 7 часов. Это значит, что за это время легковая машина проехала 168 км, а грузовая – 350 км, как мы уже выяснили.

Сначала мы можем найти общее расстояние, которое проехала обе машины:

1. Общее расстояние: Sобщ = Sг + Sл = 350 км + 168 км = 518 км.

Теперь мы знаем, что грузовая машина ехала 7 часов со скоростью 50 км/ч, а легковая машина проехала 168 км. Теперь мы можем рассчитать скорость легковой машины:

1. Скорость легковой машины: V = Sл / t = 168 км / 7 ч = 24 км/ч.

Ответ по второму способу: скорость легковой машины составляет 24 км/ч.

Таким образом, в обоих способах мы пришли к одному и тому же ответу: скорость легковой машины составляет 24 км/ч.