Из пунктов A и B одновременно выехали скорый и пассажирский поезда. Через 2 часа они встретились, а через 3 часа пассажирский поезд прибыл в пункт B. Какова скорость скорого поезда, если скорость пассажирского поезда составляет 60 км/ч?

Математика 5 класс Скорость, время и расстояние скорость скорого поезда скорость пассажирского поезда поезд A и B встреча поездов задача по математике решение задачи движение поездов время в пути скорость и время математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько времени каждый поезд ехал до встречи. Скорый и пассажирский поезда выехали одновременно и встретились через 2 часа. Это значит, что оба поезда ехали по 2 часа до встречи.

2. Теперь узнаем, какое расстояние проехал пассажирский поезд за это время. Мы знаем, что скорость пассажирского поезда составляет 60 км/ч. Чтобы найти расстояние, воспользуемся формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим известные значения:

• Скорость = 60 км/ч
• Время = 2 часа

Расстояние, которое проехал пассажирский поезд до встречи:

Расстояние = 60 км/ч × 2 ч = 120 км

3. Теперь узнаем, сколько времени продолжал ехать пассажирский поезд после встречи. Мы знаем, что после встречи он ехал еще 3 часа, прежде чем прибыл в пункт B.

4. Таким образом, общее время, которое пассажирский поезд потратил на путь от A до B, составляет:

Общее время = Время до встречи + Время после встречи

Общее время = 2 ч + 3 ч = 5 ч

5. Теперь найдем общее расстояние от A до B. Мы уже нашли, что расстояние от A до точки встречи составляет 120 км. Пассажирский поезд продолжал ехать еще 3 часа после встречи со скоростью 60 км/ч. Теперь найдем, сколько он проехал после встречи:

Расстояние после встречи = Скорость × Время

• Скорость = 60 км/ч
• Время = 3 часа

Расстояние после встречи:

Расстояние = 60 км/ч × 3 ч = 180 км

6. Теперь мы можем найти общее расстояние от A до B:

Общее расстояние = Расстояние до встречи + Расстояние после встречи

Общее расстояние = 120 км + 180 км = 300 км

7. Теперь давайте найдем скорость скорого поезда. Мы знаем, что он проехал все 300 км за 5 часов (поскольку он ехал 2 часа до встречи и 3 часа до пункта B).

Скорость = Расстояние / Время

Подставим известные значения:

Скорость скорого поезда = 300 км / 5 ч = 60 км/ч

8. Таким образом, скорость скорого поезда составляет 60 км/ч.

Ответ: Скорость скорого поезда равна 60 км/ч.