К новому учебному году в школу привезли учебники. 5/18 всех учебников передали в начальную школу, 11/18 - в среднюю школу, а остальные 400 учебников - старшим классам. Сколько всего учебников привезли в школу?

Пожалуйста, очень нужно, не могу решить.

Математика 5 класс Пропорции и дроби математика 5 класс задача на пропорции количество учебников решение задачи учебники в школу Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим общее количество учебников как X.

По условию задачи, мы знаем, что:

• 5/18 всех учебников передали в начальную школу, что составляет (5/18) * X.
• 11/18 всех учебников передали в среднюю школу, что составляет (11/18) * X.
• Остальные учебники, которые были переданы в старшие классы, составляют 400 учебников.

Теперь мы можем выразить количество учебников, переданных в старшие классы, через X:

Сначала найдем, сколько учебников было передано в начальную и среднюю школы:

• Учебники в начальную школу: (5/18) * X
• Учебники в среднюю школу: (11/18) * X

Теперь сложим эти две части:

(5/18) * X + (11/18) * X = (5 + 11)/18 * X = (16/18) * X = (8/9) * X.

Это означает, что (8/9) * X учебников было передано в начальную и среднюю школы. Следовательно, количество учебников, переданных в старшие классы, можно выразить так:

X - (8/9) * X = (1 - 8/9) * X = (1/9) * X.

Мы знаем, что это количество учебников равно 400:

(1/9) * X = 400.

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 9:

X = 400 * 9.

Теперь посчитаем:

X = 3600.

Таким образом, общее количество учебников, привезенных в школу, составляет 3600 учебников.