Давай разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно решить выражение (7 3/10 + 9 7/10) - 8 11/15. Сначала мы сложим дробные числа, а затем вычтем третье число. Вот как это сделать:
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- Для 7 3/10:
- 7 умножаем на 10 и добавляем 3: 7 * 10 + 3 = 70 + 3 = 73
- Таким образом, 7 3/10 = 73/10.
- Для 9 7/10:
- 9 умножаем на 10 и добавляем 7: 9 * 10 + 7 = 90 + 7 = 97
- Таким образом, 9 7/10 = 97/10.
- Для 8 11/15:
- 8 умножаем на 15 и добавляем 11: 8 * 15 + 11 = 120 + 11 = 131
- Таким образом, 8 11/15 = 131/15.
Шаг 2: Сложим 73/10 и 97/10.
- Так как у нас одинаковые знаменатели (10), мы можем сложить числители:
- 73 + 97 = 170.
- Таким образом, 73/10 + 97/10 = 170/10.
Шаг 3: Упростим 170/10.
- 170 делим на 10: 170/10 = 17.
Шаг 4: Теперь вычтем 8 11/15 (или 131/15) из 17.
- Сначала преобразуем 17 в дробь с тем же знаменателем, что и 131/15:
- 17 = 17/1. Чтобы привести к знаменателю 15, мы умножаем числитель и знаменатель на 15:
- 17/1 = (17 * 15)/(1 * 15) = 255/15.
- Теперь у нас есть 255/15 - 131/15.
Шаг 5: Вычтем дроби.
- 255 - 131 = 124.
- Таким образом, 255/15 - 131/15 = 124/15.
Шаг 6: Преобразуем 124/15 в смешанное число.
- 124 делим на 15:
- 124 / 15 = 8 (остаток 4).
- Таким образом, 124/15 = 8 4/15.
Ответ: (7 3/10 + 9 7/10) - 8 11/15 = 8 4/15.