Как можно представить смешанное число 4 2/11, 7 1/4, 5 4/9 и 10 5/8 в виде суммы различными способами?

Математика 5 класс Смешанные числа и дроби смешанные числа представление смешанных чисел сумма смешанных чисел дроби математические операции сложение дробей преобразование чисел примеры смешанных чисел Новый

Чтобы представить смешанные числа в виде суммы, сначала нужно преобразовать каждое смешанное число в неправильную дробь. Затем мы можем сложить эти дроби разными способами. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Для смешанного числа 4 2/11:
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (11): 4 * 11 = 44
  • Добавляем числитель (2): 44 + 2 = 46
  • Таким образом, 4 2/11 = 46/11
• Для смешанного числа 7 1/4:
  • 7 * 4 = 28
  • 28 + 1 = 29
  • Таким образом, 7 1/4 = 29/4
• Для смешанного числа 5 4/9:
  • 5 * 9 = 45
  • 45 + 4 = 49
  • Таким образом, 5 4/9 = 49/9
• Для смешанного числа 10 5/8:
  • 10 * 8 = 80
  • 80 + 5 = 85
  • Таким образом, 10 5/8 = 85/8

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь у нас есть следующие неправильные дроби:

• 46/11
• 29/4
• 49/9
• 85/8

Чтобы сложить их, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 11, 4, 9 и 8 равен 792. Теперь мы преобразуем каждую дробь к этому общему знаменателю.

• 46/11 = (46 * 72)/(11 * 72) = 3312/792
• 29/4 = (29 * 198)/(4 * 198) = 5742/792
• 49/9 = (49 * 88)/(9 * 88) = 4312/792
• 85/8 = (85 * 99)/(8 * 99) = 8415/792

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь мы можем сложить дроби:

• 3312/792 + 5742/792 + 4312/792 + 8415/792 = (3312 + 5742 + 4312 + 8415)/792 = 21781/792

Шаг 4: Представление в виде суммы

Мы можем представить каждое смешанное число как сумму различных дробей. Например, можно разложить каждое смешанное число следующим образом:

• 4 2/11 = 4 + 2/11
• 7 1/4 = 7 + 1/4
• 5 4/9 = 5 + 4/9
• 10 5/8 = 10 + 5/8

Таким образом, мы можем представить 4 2/11 + 7 1/4 + 5 4/9 + 10 5/8 как:

• (4 + 7 + 5 + 10) + (2/11 + 1/4 + 4/9 + 5/8)

Это дает нам 26 + (2/11 + 1/4 + 4/9 + 5/8).

Теперь вы можете попробовать сложить дроби в скобках и представить результат в виде смешанного числа!