Как можно решить систему неравенств: 3x + 12 < -3 и 11 - 5x > 26, если они представлены под одной фигурной скобкой?

Математика 5 класс Системы неравенств решение системы неравенств 3x + 12 < -3 11 - 5x > 26 фигурная скобка математика 5 класс Новый

Для решения системы неравенств, представленной под одной фигурной скобкой, нам нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение их решений. Давайте рассмотрим каждое неравенство по порядку.

1. Решим первое неравенство: 3x + 12 < -3

Для начала мы уберем 12 с левой стороны. Для этого вычтем 12 из обеих сторон неравенства:

• 3x + 12 - 12 < -3 - 12
• 3x < -15

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента 3 перед x. Для этого разделим обе стороны неравенства на 3:

• x < -15 / 3
• x < -5

Таким образом, решение первого неравенства: x < -5.

2. Решим второе неравенство: 11 - 5x > 26

Сначала перенесем 11 на правую сторону. Для этого вычтем 11 из обеих сторон:

• 11 - 5x - 11 > 26 - 11
• -5x > 15

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента -5 перед x. Для этого разделим обе стороны неравенства на -5. Не забывайте, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

• x < 15 / -5
• x < -3

Таким образом, решение второго неравенства: x < -3.

3. Найдем пересечение решений

Теперь у нас есть два решения:

• x < -5
• x < -3

Чтобы найти пересечение этих двух решений, мы смотрим на то, что меньше:

• Решение x < -5 является более строгим, чем x < -3.

Таким образом, окончательное решение системы неравенств:

x < -5

Это означает, что любые значения x, которые меньше -5, удовлетворяют данной системе неравенств.