Как можно решить систему неравенств: {х - у = 8, 2х - 4у = 5}?

Математика 5 класс Системы неравенств решение системы неравенств математика 5 класс х - у = 8 2х - 4у = 5 задачи по математике неравенства в математике Новый

Для решения системы неравенств, представленной как {х - у = 8, 2х - 4у = 5}, сначала нужно обратить внимание на то, что это система уравнений, а не неравенств. Мы будем решать эту систему уравнений. Давайте разберем шаги решения.

1. Запишем уравнения:
• Первое уравнение: х - у = 8
• Второе уравнение: 2х - 4у = 5
2. Решим первое уравнение относительно одной переменной:
• Из первого уравнения выразим х:
• х = у + 8
3. Подставим найденное значение х во второе уравнение:
• Теперь вместо х подставим (у + 8) во второе уравнение:
• 2(у + 8) - 4у = 5
4. Упростим второе уравнение:
• Раскроем скобки:
• 2у + 16 - 4у = 5
• Соберем подобные члены:
• -2у + 16 = 5
5. Решим уравнение относительно у:
• Переносим 16 на правую сторону:
• -2у = 5 - 16
• -2у = -11
• Теперь делим обе стороны на -2:
• у = 11/2 или 5.5
6. Теперь найдём значение х, подставив у обратно:
• х = у + 8
• х = 5.5 + 8 = 13.5
7. Запишем ответ:
• Решение системы: х = 13.5, у = 5.5

Таким образом, мы нашли значения переменных х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.