Как можно решить следующие уравнения по математике?

1. Пять девятых умножить на x равно одна целая одна третья.
2. Две целых одна четырнадцатая минус одна целая две трети умножить на x равно одна целая пять двадцать первых.
3. В скобках восемь пятнадцатых плюс две девятых умножить на x, скобки закрываются, разделить на три пятых равно 2.

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 5 класс умножение и деление дроби алгебра задачи по математике Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для нахождения значения x.

1. Уравнение: Пять девятых умножить на x равно одна целая одна третья.

Запишем это уравнение в виде:

(5/9) * x = 1 1/3

Сначала преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь:

• 1 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

Теперь у нас есть уравнение:

(5/9) * x = 4/3

Чтобы найти x, нужно умножить обе стороны уравнения на обратную дробь к 5/9, то есть на 9/5:

x = (4/3) * (9/5)

Теперь умножим дроби:

• 4 * 9 = 36
• 3 * 5 = 15

Таким образом, x = 36/15. Упростим дробь:

• 36 и 15 делятся на 3, получаем 12/5.

Ответ: x = 12/5 или 2 2/5.

2. Уравнение: Две целых одна четырнадцатая минус одна целая две трети умножить на x равно одна целая пять двадцать первых.

Запишем это уравнение:

2 1/14 - (1 2/3) * x = 1 5/21

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/14 = 29/14
• 1 2/3 = 5/3
• 1 5/21 = 26/21

Теперь у нас есть уравнение:

29/14 - (5/3) * x = 26/21

Переносим (5/3) * x на правую сторону:

29/14 - 26/21 = (5/3) * x

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 14 и 21, который равен 42:

• 29/14 = (29 * 3)/(14 * 3) = 87/42
• 26/21 = (26 * 2)/(21 * 2) = 52/42

Теперь подставим дроби в уравнение:

87/42 - 52/42 = (5/3) * x

Вычтем дроби:

35/42 = (5/3) * x

Упростим 35/42:

• 35/42 = 5/6

Теперь у нас есть уравнение:

5/6 = (5/3) * x

Умножим обе стороны на обратную дробь к 5/3, то есть на 3/5:

x = (5/6) * (3/5)

Умножим дроби:

x = 15/30 = 1/2.

Ответ: x = 1/2.

3. Уравнение: (в скобках восемь пятнадцатых плюс две девятых умножить на x), скобки закрываются, разделить на три пятых равно 2.

Запишем это уравнение:

(8/15 + (2/9) * x) / (3/5) = 2

Сначала умножим обе стороны на 3/5, чтобы избавиться от деления:

8/15 + (2/9) * x = 2 * (3/5)

Вычислим правую часть:

2 * (3/5) = 6/5.

Теперь у нас есть уравнение:

8/15 + (2/9) * x = 6/5.

Переносим 8/15 на правую сторону:

(2/9) * x = 6/5 - 8/15.

Найдем общий знаменатель для дробей 5 и 15, который равен 15:

• 6/5 = (6 * 3)/(5 * 3) = 18/15.

Теперь подставим дроби:

(2/9) * x = 18/15 - 8/15.

Вычтем дроби:

(2/9) * x = 10/15.

Упростим 10/15:

• 10/15 = 2/3.

Теперь у нас есть уравнение:

(2/9) * x = 2/3.

Умножим обе стороны на обратную дробь к 2/9, то есть на 9/2:

x = (2/3) * (9/2).

Умножим дроби:

x = 18/6 = 3.

Ответ: x = 3.

Теперь у нас есть ответы на все три уравнения:

• Первое уравнение: x = 12/5 или 2 2/5.
• Второе уравнение: x = 1/2.
• Третье уравнение: x = 3.