Чтобы решить выражение 4 2/9 * 2 4/7 + 1 2/9 * 2 4/7, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

• Первое число: 4 2/9
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (9): 4 * 9 = 36.
  • Добавляем числитель (2): 36 + 2 = 38.
  • Таким образом, 4 2/9 = 38/9.
• Второе число: 2 4/7
  • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (7): 2 * 7 = 14.
  • Добавляем числитель (4): 14 + 4 = 18.
  • Таким образом, 2 4/7 = 18/7.
• Третье число: 1 2/9
  • Умножаем целую часть (1) на знаменатель (9): 1 * 9 = 9.
  • Добавляем числитель (2): 9 + 2 = 11.
  • Таким образом, 1 2/9 = 11/9.

Теперь подставим полученные неправильные дроби в исходное выражение:

(38/9 * 18/7) + (11/9 * 18/7)

Здесь мы видим, что у нас есть общий множитель (18/7). Мы можем вынести его за скобки:

(38/9 + 11/9) * (18/7)

Теперь сложим дроби 38/9 и 11/9:

(38 + 11) / 9 = 49/9

Теперь подставим обратно в выражение:

(49/9) * (18/7)

Умножаем числители и знаменатели:

(49 * 18) / (9 * 7)

• 49 * 18 = 882
• 9 * 7 = 63

Таким образом, мы получаем дробь 882/63.

Теперь упростим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 882 и 63 равен 9.

Делим числитель и знаменатель на 9:

• 882 / 9 = 98
• 63 / 9 = 7

Таким образом, 882/63 = 98/7.

Теперь преобразуем 98/7 в смешанное число:

• 98 делим на 7, получаем целую часть 14 и остаток 0.

Таким образом, окончательный ответ: 14.

Итак, выражение 4 2/9 * 2 4/7 + 1 2/9 * 2 4/7 равно 14.