Как можно решить задачу, используя уравнение? Второе число в 3,5 раза больше первого. Если к первому числу добавить 3,2, а из второго вычесть 1,8, то результаты будут одинаковыми. Как определить эти числа?

Математика 5 класс Уравнения и системы уравнений решение задачи уравнение первое число второе число математическая задача система уравнений определение чисел пропорции алгебра 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу с помощью уравнений, давайте сначала обозначим первое число как x, а второе число как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Второе число в 3,5 раза больше первого: y = 3,5x.
• Если к первому числу добавить 3,2, а из второго вычесть 1,8, то результаты будут одинаковыми: x + 3,2 = y - 1,8.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = 3,5x
2. x + 3,2 = y - 1,8

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо y подставим 3,5x:

x + 3,2 = 3,5x - 1,8

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону:
3,2 = 3,5x - x - 1,8
2. Упрощаем правую часть: 3,2 = 2,5x - 1,8
3. Теперь добавим 1,8 к обеим сторонам уравнения:
3,2 + 1,8 = 2,5x
4. Получаем: 5 = 2,5x
5. Теперь делим обе стороны на 2,5:
x = 5 / 2,5
6. Таким образом, x = 2.

Теперь, когда мы нашли первое число, можем найти второе, подставив значение x в первое уравнение:

y = 3,5 * 2 = 7.

Итак, первое число x = 2, а второе число y = 7.

Мы можем проверить, удовлетворяют ли эти числа условиям задачи:

• Второе число действительно в 3,5 раза больше первого: 7 = 3,5 * 2.
• Если к первому числу добавить 3,2: 2 + 3,2 = 5,2, а из второго вычесть 1,8: 7 - 1,8 = 5,2. Результаты совпадают.

Таким образом, мы нашли правильные числа: первое число 2, второе число 7.