Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом, используя формулу объема прямоугольного параллелепипеда, которая записывается как V = a * b * c, где V - объем, a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

1. Найдем V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм.

1. Сначала запишем формулу: V = a * b * c.
2. Теперь подставим значения: V = 3 * 4 * 5.
3. Сначала найдем произведение 3 и 4: 3 * 4 = 12.
4. Теперь умножим результат на 5: 12 * 5 = 60.
5. Таким образом, V = 60 дм³.

2. Найдем a, если V = 2184 см³, b = 12 см, c = 13 см.

1. Мы знаем, что V = a * b * c, и нам нужно выразить a: a = V / (b * c).
2. Сначала найдем произведение b и c: 12 * 13 = 156.
3. Теперь подставим значение V и произведение: a = 2184 / 156.
4. Рассчитаем: 2184 / 156 = 14. Таким образом, a = 14 см.

3. Найдем c, если V = 9200 см³, a = 23 см, b = 25 см.

1. Снова используем формулу: c = V / (a * b).
2. Сначала найдем произведение a и b: 23 * 25 = 575.
3. Теперь подставим значение V и произведение: c = 9200 / 575.
4. Рассчитаем: 9200 / 575 = 16. Таким образом, c = 16 см.

Что означает произведение a и b?

Произведение a и b представляет собой площадь основания прямоугольного параллелепипеда. Это значение показывает, какую площадь занимает основание фигуры, а затем, умножив его на высоту (c), мы получаем объем всего параллелепипеда. Таким образом, площадь основания и высота вместе определяют, сколько пространства занимает фигура в трехмерном пространстве.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!