Как можно вычислить следующие примеры удобным способом:

1. 2 7/8 + 3 4/5 + 1 1/8
2. 4 18/25 + 3 5/14 - 2 5/14
3. 33 5/44 + (3 8/13 - 2 5/44)

(Этот знак / обозначает дробь)

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика сложение дробей вычисление примеров удобные способы дробные числа Новый

Давайте разберем каждый из примеров по порядку и найдем удобные способы их решения. Начнем с первого примера.

1. 2 7/8 + 3 4/5 + 1 1/8

Для начала, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Дроби 7/8, 4/5 и 1/8 имеют разные знаменатели, поэтому найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ).

• Знаменатели: 8, 5 и 8.
• Наименьший общий знаменатель (НОЗ) = 40.

Теперь преобразуем дроби:

• 7/8 = (7*5)/(8*5) = 35/40
• 4/5 = (4*8)/(5*8) = 32/40
• 1/8 = (1*5)/(8*5) = 5/40

Теперь можем записать весь пример с дробями:

2 35/40 + 3 32/40 + 1 5/40.

Сложим целые части и дроби:

• Целые части: 2 + 3 + 1 = 6.
• Дроби: 35/40 + 32/40 + 5/40 = (35 + 32 + 5)/40 = 72/40.

Теперь преобразуем 72/40 в смешанное число:

• 72/40 = 1 32/40 = 1 8/10 = 1 2/5 (после сокращения).

Итак, итоговый ответ: 6 + 1 2/5 = 7 2/5.

Ответ: 7 2/5

2. 4 18/25 + 3 5/14 - 2 5/14

Сначала упростим второй и третий слагаемое:

• 3 5/14 - 2 5/14 = 1 5/14.

Теперь у нас есть: 4 18/25 + 1 5/14.

Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 25 и 14. НОЗ = 350.

• 18/25 = (18*14)/(25*14) = 252/350
• 5/14 = (5*25)/(14*25) = 125/350

Теперь складываем:

• 4 252/350 + 1 125/350.

Целые части: 4 + 1 = 5.

Дроби: 252/350 + 125/350 = 377/350 = 1 27/350.

Итак, итоговый результат: 5 + 1 27/350 = 6 27/350.

Ответ: 6 27/350

3. 33 5/44 + (3 8/13 - 2 5/44)

Сначала решим скобки: 3 8/13 - 2 5/44.

Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 13 и 44. НОЗ = 172.

• 8/13 = (8*44)/(13*44) = 352/172
• 5/44 = (5*13)/(44*13) = 65/172

Теперь у нас: 3 352/172 - 2 65/172.

Целые части: 3 - 2 = 1.

Дроби: 352/172 - 65/172 = 287/172.

Итак, скобки дают: 1 287/172.

Теперь добавим это к 33 5/44. Приведем 5/44 к общему знаменателю с 287/172. НОЗ = 172.

• 5/44 = (5*4)/(44*4) = 20/172.

Теперь у нас: 33 20/172 + 1 287/172.

Целые части: 33 + 1 = 34.

Дроби: 20/172 + 287/172 = 307/172 = 1 135/172.

Итак, итоговый ответ: 34 + 1 135/172 = 35 135/172.

Ответ: 35 135/172