Чтобы найти площадь поверхности куба, нам сначала нужно узнать длину его ребра. Мы знаем, что объем куба рассчитывается по формуле:

V = a³

где V - объем куба, a - длина ребра куба. В нашем случае объем куба равен 216 см³. Подставим это значение в формулу:

a³ = 216 см³

Теперь нам нужно найти a, то есть длину ребра куба. Для этого мы можем извлечь кубический корень из 216:

a = ∛216

Если мы знаем, что 6 * 6 * 6 = 216, то можем записать:

a = 6 см

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем перейти к расчету площади поверхности куба. Площадь поверхности куба рассчитывается по следующей формуле:

S = 6 * a²

Здесь S - площадь поверхности куба, а a - длина ребра. Подставим найденное значение a в формулу:

S = 6 * (6 см)²

Теперь вычислим a²:

(6 см)² = 36 см²

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = 6 * 36 см² = 216 см²

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 216 см².