Как найти площадь прямоугольника, если длина в 3 раза больше ширины, а ширина на 12 см меньше длины?

Математика 5 класс Уравнения с одной переменной площадь прямоугольника длина и ширина задачи по математике геометрические фигуры решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае у нас есть две связи между длиной и шириной:

• Длина в 3 раза больше ширины.
• Ширина на 12 см меньше длины.

Давайте обозначим ширину прямоугольника как W, а длину как L.

1. Сначала запишем первое уравнение. Из условия мы знаем, что длина в 3 раза больше ширины:
L = 3W
2. Теперь запишем второе уравнение. Ширина на 12 см меньше длины:
W = L - 12

Теперь у нас есть две формулы, которые связывают длину и ширину. Мы можем подставить первое уравнение во второе:

Подставляем L из первого уравнения во второе:

W = (3W) - 12

Теперь упростим это уравнение:

W = 3W - 12

Переносим все W в одну сторону:

W - 3W = -12

Это упрощается до:

-2W = -12

Теперь делим обе стороны на -2:

W = 6

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив значение W в первое уравнение:

L = 3W = 3 * 6 = 18

Теперь у нас есть длина и ширина:

• Ширина (W) = 6 см
• Длина (L) = 18 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь (S) вычисляется по формуле:

S = L * W

Подставляем найденные значения:

S = 18 * 6 = 108

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 108 см².