Как найти решение примера: 2 3/4 + 1 1/2 - 5/6?

Математика 5 класс Сложение и вычитание дробей математика 5 класс решение примеров сложение дробей вычитание дробей дроби математические операции арифметика дробей Новый

Чтобы решить пример 2 3/4 + 1 1/2 - 5/6, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 2 3/4 в неправильную дробь:
   • 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = (8 + 3) / 4 = 11/4
2. Преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь:
   • 1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = (2 + 1) / 2 = 3/2
3. Теперь у нас есть:
   • 11/4 + 3/2 - 5/6

Следующий шаг - привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас: 4, 2 и 6. Общий знаменатель для этих дробей - 12.

1. Приводим 11/4 к знаменателю 12:
   • 11/4 = (11 * 3) / (4 * 3) = 33/12
2. Приводим 3/2 к знаменателю 12:
   • 3/2 = (3 * 6) / (2 * 6) = 18/12
3. Приводим 5/6 к знаменателю 12:
   • 5/6 = (5 * 2) / (6 * 2) = 10/12

Теперь мы можем подставить все дроби в наш пример:

33/12 + 18/12 - 10/12

Теперь складываем и вычитаем дроби:

1. Сложим 33/12 и 18/12:
   • 33/12 + 18/12 = (33 + 18) / 12 = 51/12
2. Теперь вычтем 10/12:
   • 51/12 - 10/12 = (51 - 10) / 12 = 41/12

Теперь у нас есть дробь 41/12. Мы можем преобразовать её обратно в смешанное число:

1. 41 делим на 12:
   • 41 / 12 = 3 (целая часть) и остаток 5.
2. Остаток 5 становится числителем:
   • Таким образом, 41/12 = 3 5/12.

Ответ: 2 3/4 + 1 1/2 - 5/6 = 3 5/12.