Как найти решение уравнения 5 3/4:(3/7-1/2)-3*1 2/15=?

Помогите, пожалуйста, и распишите решение. Спасибо!

Математика 5 класс Уравнения и дроби решение уравнения математика 5 класс дроби арифметика задачи на уравнения математические операции Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

5 3/4 : (3/7 - 1/2) - 3 * 1 2/15

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 3/4 = 5 * 4 + 3 = 20 + 3 = 23/4
• 1 2/15 = 1 * 15 + 2 = 15 + 2 = 17/15

Теперь подставим эти значения в наше уравнение:

23/4 : (3/7 - 1/2) - 3 * 17/15

Теперь найдем значение в скобках: (3/7 - 1/2).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 - это 14.

• 3/7 = (3 * 2)/(7 * 2) = 6/14
• 1/2 = (1 * 7)/(2 * 7) = 7/14

Теперь вычтем:

6/14 - 7/14 = -1/14

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

23/4 : (-1/14) - 3 * 17/15

Деление дробей - это то же самое, что умножение на обратную дробь:

23/4 * (-14/1) = -23 * 14 / 4 = -322/4 = -161/2

Теперь вычислим вторую часть: 3 * 17/15.

Умножим:

3 * 17/15 = 51/15

Теперь у нас есть:

-161/2 - 51/15

Чтобы вычесть дроби, снова приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 15 - это 30.

• -161/2 = (-161 * 15)/(2 * 15) = -2415/30
• 51/15 = (51 * 2)/(15 * 2) = 102/30

Теперь вычтем:

-2415/30 - 102/30 = (-2415 - 102)/30 = -2517/30

Итак, окончательный ответ:

-2517/30

Если нужно, можно перевести эту дробь в смешанное число:

-2517/30 = -83 27/30.

Таким образом, ответ на уравнение:

-83 27/30