Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным: 3/5 * 4/7 = 12 * []?

Математика 5 класс Уравнения и дроби число в окошко равенство 3/5 4/7 12 5 класс математика Новый

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала упростим левую часть равенства и найдем, чему она равна.

У нас есть дробь 3/5 умножить на дробь 4/7. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 3 * 4 = 12
• Знаменатель: 5 * 7 = 35

Таким образом, 3/5 * 4/7 = 12/35.

Теперь у нас есть равенство:

12/35 = 12 * [].

Чтобы найти, какое число нужно вписать в квадратные скобки, давайте выразим это число. Мы можем записать равенство в виде:

[] = (12/35) / 12.

Теперь давайте упростим правую часть:

• Делим 12/35 на 12:
• Это можно записать как 12/35 * 1/12.
• Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 12 * 1 = 12
• Знаменатель: 35 * 12 = 420

Таким образом, мы получаем:

[] = 12/420.

Теперь упростим дробь 12/420. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(12, 420) = 12.

Делим числитель и знаменатель на 12:

• 12 / 12 = 1
• 420 / 12 = 35

Таким образом, 12/420 = 1/35.

Теперь мы можем записать, что:

[] = 1/35.

Ответ: в окошко нужно вписать 1/35.